سلسلة تمارين رقم 5

1. 5√2 و 3√5

2. 2 + √3 و 2 + √5

3. 1/√2 و 1/√3

الحل:

1. لنقارن المربعات: (5√2)² = 25×2 = 50 و (3√5)² = 9×5 = 45. بما أن 50 > 45، فإن 5√2 > 3√5.

2. لدينا 3 < 5 إذن √3 < √5 وبالتالي 2 + √3 < 2 + √5.

3. لدينا 2 < 3 إذن √2 < √3 وبالتالي 1/√2> 1/√3 (عكس الترتيب عند المقلوب).

A = x + y

B = x - y

C = x × y

الحل:

A = x + y: نجمع طرف بطرف: 2+1 ≤ x+y ≤ 3+2 إذن 3 ≤ x+y ≤ 5.

B = x - y: نؤطر -y أولاً: -2 ≤ -y ≤ -1. ثم نجمع: 2+(-2) ≤ x+(-y) ≤ 3+(-1) إذن 0 ≤ x-y ≤ 2.

C = x × y: بما أن الأعداد موجبة، نضرب طرف بطرف: 2×1 ≤ xy ≤ 3×2 إذن 2 ≤ xy ≤ 6.