سلسلة تمارين رقم 7

الحل:

لدينا ABC مثلث قائم الزاوية في A.

sin(B) = الضلع المقابل / الوتر = AC / BC = 4 / 5 = 0.8

cos(B) = الضلع المحادي / الوتر = AB / BC = 3 / 5 = 0.6

tan(B) = الضلع المقابل / الضلع المحادي = AC / AB = 4 / 3

الحل:

1. نعلم أن: cos²(x) + sin²(x) = 1

إذن: cos²(x) = 1 - sin²(x) = 1 - (0.6)² = 1 - 0.36 = 0.64

وبما أن x زاوية حادة فإن cos(x) > 0، إذن: cos(x) = √0.64 = 0.8

2. نعلم أن: tan(x) = sin(x) / cos(x)

إذن: tan(x) = 0.6 / 0.8 = 6 / 8 = 3 / 4 = 0.75