المثلثات

تعريف:

يكون مثلثان متقايسين إذا كانت أضلاعهما المتناظرة متقايسة وزواياهما المتناظرة متقايسة.

حالات التقايس:

1. الحالة الأولى: إذا قايس ضلعان والزاوية المحصورة بينهما في مثلث ضلعين والزاوية المحصورة بينهما في مثلث آخر.
2. الحالة الثانية: إذا قايست زاويتان والضلع المحادي لهما في مثلث زاويتين والضلع المحادي لهما في مثلث آخر.
3. الحالة الثالثة: إذا قايست الأضلاع الثلاثة لمثلث الأضلاع الثلاثة لمثلث آخر.

تعريف:

يكون مثلثان متشابهين إذا كانت زواياهما المتناظرة متقايسة.

حالات التشابه:

1. الحالة الأولى: إذا قايست زاويتان من مثلث زاويتين من مثلث آخر.
2. الحالة الثانية: إذا قايست زاوية من مثلث زاوية من مثلث آخر، وكانت أطوال الضلعين المحاديين لهاتين الزاويتين متناسبة.
3. الحالة الثالثة: إذا كانت أطوال الأضلاع المتناظرة للمثلثين متناسبة.