المعادلات والمتراجحات من الدرجة الأولى بمجهول واحد
1. المعادلات من الدرجة الأولى بمجهول واحد
كل متساوية تكتب على شكل ax + b = 0 تسمى معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد x.
قاعدة:
لحل المعادلة ax + b = 0:
- إذا كان a ≠ 0 فإن الحل هو x = -b/a
- إذا كان a = 0 و b ≠ 0 فإن المعادلة ليس لها حل.
- إذا كان a = 0 و b = 0 فإن جميع الأعداد الحقيقية حلول للمعادلة.
مثال:
حل المعادلة: 2x - 4 = 0
2x = 4
x = 4/2 = 2
إذن حل المعادلة هو 2.
2. المتراجحات من الدرجة الأولى بمجهول واحد
كل متفاوتة تكتب على شكل ax + b < 0 أو ax + b ≤ 0 أو ax + b> 0 أو ax + b ≥ 0 تسمى متراجحة من الدرجة الأولى بمجهول واحد.
قاعدة:
عند ضرب طرفي متراجحة في عدد سالب، يتغير رمز التفاوت.
مثال:
حل المتراجحة: -2x + 6 ≤ 0
-2x ≤ -6
x ≥ -6/-2 (غيرنا الرمز لأننا قسمنا على عدد سالب)
x ≥ 3